Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ.Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AI vuông góc AB và AI=AB.Trên nửa mật phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ AK vuông góc AC và AK=AC.Cmr:
a,IC=BK
b,IC vuông góc BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2023
a: Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)
\(\widehat{NAB}=\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=\widehat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{NAB}\)
Xét ΔMAC và ΔBAN có
MA=BA
\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)
AC=AN
Do đó: ΔMAC=ΔBAN
b: Gọi H là giao điểm của CM và BN
Ta có: ΔMAC=ΔBAN
=>\(\widehat{ANB}=\widehat{ACM}\)
=>\(\widehat{ANH}=\widehat{ACH}\)
=>AHCM là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{NHC}=\widehat{NAC}=90^0\)
=>NB\(\perp\)MC tại H
25 tháng 12 2018
ta có:AE vuông góc với AC ;AB vuông góc với AF
suy ra: góc AEC=90độ;góc BAF=90đ
mà góc BAC+góc EAB= góc AEC=90đ
góc BAC+góc CAF=góc BAF=90đ
suy ra: góc EAB=góc CAF
xét tam giác AEBvà ACF có:
AE=AC
AB=AF
góc EAB= góc ACF (cmt)
suy ra tam giác AEB=ACF ( C.G.C)
suy ra EB= CF ( cạnh tương ứng)
câu b) phải là IC \(⊥\)BK nha
a) AK \(⊥\)AC \(\Rightarrow\)\(\widehat{A_3}\)= \(90^0\)
AI \(⊥\)AB\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}\)= \(90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_3}\)+ \(\widehat{A_2}\)= \(\widehat{A_1}\)+ \(\widehat{A_2}\)
\(\widehat{KAB}=\widehat{IAC}\)
Xét \(\Delta IAC\) và \(\Delta BAK\) có:
- AI = AB (gt)
- AK = AC
- \(\widehat{KAB}=\widehat{IAC}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta IAC=\Delta BAK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\)IC = BK ( 2 cạnh tương ứng )
\(\widehat{I}=\widehat{B_1}\)( 2 góc tương ứng )
b) Xét \(\Delta IAD\)và \(\Delta BDE\)có:
- \(\widehat{I}=\widehat{B_1}\)
- \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)\(180^0-\widehat{I}-\widehat{D_1}=180^0-\widehat{B_1}-\widehat{D_2}\)
\(\widehat{A_3}\)= \(\widehat{E_1}\)mà \(\widehat{A_3}\)= \(90^0\)nên \(\widehat{E_1}\)= \(90^0\)\(\Rightarrow\)\(IC⊥BK\)